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函數f（x）=2sinxcosx是（ ）
A．最小正周期為2π的奇函數
B．最小正周期為2π的偶函數
C．最小正周期為π的奇函數
D．最小正周期為π的偶函數
【答案】分析：本題考查三角函數的性質f（x）=2sinxcosx=sin2x，周期為π的奇函數．
解答：解：∵f（x）=2sinxcosx=sin2x，
∴f（x）為周期為π的奇函數，
故選C
點評：本題是最簡單的二倍角的應用，幾個公式中應用最多的是余弦的二倍角公式，它有三種表現形式，要根據題目的條件選擇合適的，這幾個公式要能正用、逆用和變形用，正弦的二倍角公式應用時最好辨認．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinx+x（0＜x＜2），則與直線2x-y+1=0平行的函數f（x）的切線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[0，
π2
]時，求f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1．
（1）求函數f（x）的最小正周期
（2）當x∈[0，
π6
]時，求函數的最小值；
（3）求函數的單調增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1
（1）求：函數f（x）的最大值及取得最大值時的x值；
（2）在給出的直角坐標系中，用五點作圖法畫出函數y=f（x）一個周期內的圖象
  x
  y

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinx（cosx-sinx）．
（1）當0＜x＜π時，求f（x）的最大值及相應的x值；                          
（2）利用函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到f（x）的圖象．

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