已知函數(shù)f（x）=
sinπx(x＜0)
f(x-1)-1(x＞0)
，如果當(dāng)-2＜m＜0時(shí)，有f（
11
6
）+f（m）=-2，則實(shí)數(shù)m等于
 
．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，先求f（
11
6
）=f（
5
6
）-1=f（-
1
6
）-2=sin（-
1
6
π）-2=-
5
2
；從而化f（
11
6
）+f（m）=-2為f（m）=
1
2
，從而求解．
解答： 解：f（
11
6
）=f（
5
6
）-1
=f（-
1
6
）-2=sin（-
1
6
π）-2=-
5
2
；
故f（
11
6
）+f（m）=-2可化為
f（m）=
1
2
，
即sinmπ=
1
2
；
又∵-2＜m＜0，
∴-
7
6
或-
11
6
．
故答案為：-
7
6
或-
11
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，
a
•
b
=-12，則向量
b
在向量
a
方向上的投影的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b，滿足f（0）=6，f（1）=5．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對(duì)他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測(cè)試．在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試，其中恰為一男一女的概率為
8
15

（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；
（Ⅱ）假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言，每個(gè)女生通過的概率均為
3
4
，每個(gè)男生通過的概率均為
1
2
，現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測(cè)試，求這3人中通過測(cè)試的人數(shù)不少于2人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線的斜率為4，則函數(shù)g（x）=
3
sin2x+bcos2x的最大值是（　�。�
A、1
B、2
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+ax與g（x）=bx2+c（2，0），且在點(diǎn)P處有公共切線，則函數(shù)g （x）的表達(dá)式為（　　）
A、2x2-4x
B、6x2-24
C、-4x2+16
D、4x2-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將周期為π的函數(shù)y=sin2ωx+2sinωxcosωx-cos2ωx（ω＞0）的圖象按
a
=（-
π
8
，1）平移后，所得函數(shù)圖象的解析式為（　　）
A、y=
2
sin（4x+
π
4
）-1
B、y=
2
sin2x+1
C、y=
2
sin（2x-
π
8
）+1
D、y=1-
2
cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
4
x-2
在區(qū)間[3，6]上的最小值是（　　）
A、1B、3C、-2D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線過點(diǎn)P（0，2），且在x軸上的截距是2，則直線的傾斜角是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案