Question

電影放映機(jī)上聚光燈泡的反射鏡的軸截面是橢圓的一部分，燈泡在焦點(diǎn)F₂處，且與反射鏡的頂點(diǎn)A距離為1.5cm，橢圓的通徑|BC|為5.4cm，為了使電影機(jī)片門獲得最強(qiáng)的光線，片門應(yīng)安裝在另一焦點(diǎn)處，那么燈泡距離片門應(yīng)是

1. A.
   10cm
2. B.
   12cm
3. C.
   14cm
4. D.
   16cm

Answer 1

B
分析：設(shè)焦距|F₁F₂|=2C，則可知B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)橢圓定義知|BF₁|+|BF₂|=2|OA|，整理可求得c，答案可得．
解答：設(shè)焦距|F₁F₂|=2C，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（c，2.7），且點(diǎn)B在橢圓上，由橢圓定義知|BF₁|+|BF₂|=2|OA|，
∴+2.7=2（c+1.5）
解得2c=12cm．
因此鏡頭應(yīng)安在距燈炮12cm處．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．關(guān)鍵是掌握橢圓的基本性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用．