Question

（1）計算[(

1

2

-

1

3

)(-

3

2

)-(-1+

1

3

)×(-

3

4

)]÷

3

2

．
（2）某生產(chǎn)隊去年養(yǎng)豬96頭，今年養(yǎng)豬120頭，問今年比去年增加百分之幾？計劃明年比今年多養(yǎng)40%，明年養(yǎng)豬幾頭？
（3）計算4lg2+3lg5-lg

1

5

．

Answer 1

分析：（1）利用指數(shù)式運算法則，把原式轉(zhuǎn)化為（-

3

4

+

1

2

-

3

4

+

1

4

）×

2

3

，由此可得到其結(jié)果．
（2）仔細(xì)審題，認(rèn)真尋找數(shù)量間的相互關(guān)系，合理地建立等式，從而求出明年養(yǎng)幾頭豬．
（3）利用對數(shù)的運算法則把原式整理為lg16+lg125+lg5，從而得到4lg2+3lg5-lg

1

5

的值．

解答：解：（1）原式=（-

3

4

+

1

2

-

3

4

+

1

4

）×

2

3

=-

1

2

．
（2）根據(jù)已知條件，今年比去年增長

120-96

96

=

24

96

=25%．
明年養(yǎng)豬頭數(shù)為120（1+40%）=168（頭）
（3）原式=lg16+lg125+lg5=lg10000=4．

點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，解題時要認(rèn)真審題，注意公式的合理運用．