圓錐的底面半徑為5 cm，高為12 cm，當(dāng)它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為何值時(shí)，圓錐的內(nèi)接圓柱全面積有最大值？最大值是多少?

2π（12x－）   cm2
如圖SAB是圓錐的軸截面，其中SO＝12，OB＝5．設(shè)圓錐內(nèi)接圓柱底面半徑為O1C＝x，由△SO1C∽△SOB，
則＝，SO1＝·O1C＝，
∴OO1＝SO－SO1＝12－，
則圓柱的全面積S＝S側(cè)＋2S底＝2π（12－）x＋2πx2＝2π（12x－）．
當(dāng)x＝cm時(shí)，S取到最大值cm2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF, ∠DEF=900。
（1）求證：BE//平面ADF；
（2）若矩形ABCD的一個(gè)邊AB="3," 另一邊BC=2，EF=2，求幾何體ABCDEF的體積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝3，BC＝5，∠ ABC＝120°，將△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇，要求點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且對(duì)角線過(guò)點(diǎn)，已知米，米．

（I）要使矩形的面積大于32平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（II）當(dāng)的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形花壇的面積最��？并求出最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1 = 6，底面三角形的邊AB = 3，BC = 4，AC =5，以上、下底的內(nèi)切圓為底面，挖去一個(gè)圓柱，求剩余部分形成的幾何體的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,AD=4,AA1=3,分別過(guò)BC、A1D1的兩個(gè)平行截面將長(zhǎng)方體分成三部份,其體積分別記為V1=VAEA1-DFD1,V2=VEBE1A1-FCF1D1, V3=VB1E1BC1F1C,若V1∶V2∶V3=1∶4∶1,則截面A1EFD1的面積為___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

粉碎機(jī)的下料斗是正四棱臺(tái)形(如圖),它的兩底面邊長(zhǎng)分別是80 mm和440 mm,高是200 mm,計(jì)算制造這一下料斗所需鐵板是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

頂點(diǎn)為P的圓錐的軸截面是等腰直角三角形，A是底面圓周上的點(diǎn)，B是底面圓內(nèi)的點(diǎn)，O為底面圓的圓心，，垂足為B，，垂足為H，且PA=4，C為PA的中點(diǎn)，則當(dāng)三棱錐O－HPC的體積最大時(shí)，OB的長(zhǎng)是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案