(Ⅰ)任選1名下崗人員,求該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率;
(Ⅱ)任選3名下崗人員,求這3人中至少有2人參加過(guò)培訓(xùn)的概率.
解:任選1名下崗人員,記“該人參加過(guò)財(cái)會(huì)培訓(xùn)”為事件A,“該人參加過(guò)計(jì)算機(jī)培訓(xùn)”為事件B,由題設(shè)知,事件A與B相互獨(dú)立,且P(A)=0.6,P(B)=0.75.
(Ⅰ)解法一 任選1名下崗人員,該人沒(méi)有參加培訓(xùn)的概率是
P1=P(·
)=P(
)·P(
)=0.4×0.25=0.1.
所以該人員參加過(guò)培訓(xùn)的概率是1-P1=1-0.1=0.9.
解法二 任選1名下崗人員,該人只參加過(guò)一項(xiàng)培訓(xùn)的概率是
P2=P(A·)+P(
·B)=0.6×0.25+0.4×0.75=0.45.
該人參加過(guò)兩項(xiàng)培訓(xùn)的概率是P1=P(A·B)=0.6×0.75=0.45.
所以該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率是P2+P1=0.45+0.45=0.9.
(Ⅱ)解法一 任選3 名下崗人員,3人中只有2人參加過(guò)培訓(xùn)的概率是
P4=×0.92×0.1=0.243.
3人都參加過(guò)培訓(xùn)的概率是P5=0.93=0.729.
所以3人中至少有2人參加過(guò)培訓(xùn)的概率是P4+P5=0.243+0.729=0.972.
解法二 任選3名下崗人員,3人中只有1人參加過(guò)培訓(xùn)的概率是
×0.9×0.12=0.027.
3人都沒(méi)有參加過(guò)培訓(xùn)的概率是0.13=0.001.
所以3人中至少有2人參加過(guò)培訓(xùn)的概率是1-0.027-0.001=0.972.
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ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.021 | 0.027 | 0.243 | 0.729 |
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(07年湖南卷文)(12分)
某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)培訓(xùn),以提高下崗人員的再就業(yè)能力,每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn).已知參加過(guò)財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有60%,參加過(guò)計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75%.假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的,且各人的選擇相互之間沒(méi)有影響.
(Ⅰ)任選1名下崗人員,求該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率;
(Ⅱ)任選3名下崗人員,求這3人中至少有2人參加過(guò)培訓(xùn)的概率.
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