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(1)設函數g(x)＝(x∈R)，且數列{cn}滿足c1＝1，cn＝g(cn－1)(n∈N，n＞1)；求數列{cn}的通項公式．

(2)設等差數列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且，，S2＝6；求常數A的值及{an}的通項公式．

(3)若，其中an、cn即為(1)、(2)中的數列{an}、{cn}的第n項，試求d1＋d2＋…＋dn．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意：，變形得：，

　　∴數列是以為公比，為首項的等比數列．

　　∴，即．

　　(2)∵由等差數列、知：；

　　∴由得：，

　　∴，∵，∴，解得；

　　∴，和分別是等差數列、的前n項和；

　　∴可設；∵，∴，即．

　　當時，，

　　當n≥2時，．

　　綜上得：．

　　(3)當(N*)時，

　　

　　

　　當(N*)時，

　　

　　．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=
2x
x2+1
的定義域為[-
1
2
，
1
2
]．
（1）求函數f（x）的值域；
（2）設函數g(x)=x3-3ax+
7
8
(-
1
2
≤x≤
1
2
，且a≥
1
4
)．若對于任意x1∈[-
1
2
，
1
2
]，總存在x2∈[-
1
2
，
1
2
]，使得g（x2）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是一個二次函數y=f（x）的圖象
（1）寫出這個二次函數的零點，并求這個二次函數的解析式；
（2）設函數g(x)=
f(x)+2xx
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 定義在的函數, 其中e=2.71828……是自然對數的底數, .

   (1)若函數處連續(xù), 求a的值；

   (2)若函數為(0, 1)上的單調函數, 求實數a的取值范圍, 并判斷此時函數 在(0, +)上是否為單調函數；

(3)當x∈(0,1),設函數g(x)=lnf(x)+x2-ax, 試證明：對時, 有

 

 

 

 

 

 

 

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