已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x，求f（x）在x＜0時的解析式．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的對稱性，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設x＜0，則-x＞0，
∵當x≥0時，f（x）=x2-2x，
∴f（-x）=x2+2x，
又∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），
∴f（-x）=x2+2x=-f（x），
即f（x）=-x2-2x，
故當x＜0時，f（x）=-x2-2x．
點評：本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的對稱性進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A、y=|x|
B、y=-x3
C、y=0.9x
D、y=log
1
3
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
2
3
，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}滿足a1=a（0＜a＜1），且an+1=
an
1+an
（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；
（3）求證：
a1
2
+
a2
3
+…+
an
n+1
＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
+
a
x
（a＞0）．
（1）指出函數(shù)f（x）的定義域和單調(diào)性；
（2）若a=2，當x∈[1，4]時，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={y|y=
1
x
，x∈（-3，0）∪（0，1）}，集合C={x|2x2+mx-8＜0}．
（1）求A∩B、A∪（∁RB）（R為全集）；
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分別是棱A1D1和AD的中點，R為PB的中點．
（Ⅰ）求證：QR∥平面PCD；
（Ⅱ）求直線BQ與平面CQR所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且當x＞0時，函數(shù)解析式為f（x）=
2
x
-1，
（Ⅰ）求f（-1）的值；  
（Ⅱ）求當x＜0時，函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα-sinα=
3
2
5
，
17π
12
＜α＜
7π
4
，求sin2α和tan（
π
4
+α）的值．

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