滿足下列條件的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？

(1)z＝cosθ＋isinθ(0≤θ≤2π)

(2)|z|2－4|z|＋3≤0

答案：
解析：

(1)設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)，則因?yàn)?i>x2＋y2＝1即|z|＝1，所以點(diǎn)Z的集合是以原點(diǎn)為圓心、1為半徑的圓．

(2)由(|z|－3)(|z|－1)≤0得1≤|z|≤3，所以點(diǎn)Z的集合是以原點(diǎn)為圓心，半徑為1、3的兩個(gè)圓圍成的圓環(huán)(含邊界)．


提示：

利用復(fù)數(shù)的模的概念及其幾何意義解決．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

滿足下列條件的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？

(1)z＝cosθ＋isinθ(0≤θ≤2π)

(2)|z|2－4|z|＋3≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·選修1－2(人教B版) 人教B版 題型：044

設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)，在復(fù)平面上畫出滿足下列條件的復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z的集合所表示的圖形：

(1)y＞0，x∈R；

(2)|x|≤3，且0＜|y|＜2；

(3)2≤|z|＜4；

(4)|z|≤3且x＋y＝3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z∈C,滿足下列條件的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的集合是什么圖形?

       (1)|z|=2;

       (2)1<|z|≤2.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足下列條件:

(1)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限;

(2)z·z+2iz=8+ai(a∈R),試求a的取值范圍.

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