利用證明“ ”時(shí)，從假設(shè)推證成立時(shí)，可以在時(shí)左邊的表達(dá)式上再乘一個(gè)因式，多乘的這個(gè)因式為       ▲     ．

 

【答案】

或（其他化簡式不扣分）

【解析】

解：由題意，n=k 時(shí)，左邊為（k+1）（k+2）…（k+k）；n=k+1時(shí)，左邊為（k+2）（k+3）…（k+1+k+1）；從而增加兩項(xiàng)為（2k+1）（2k+2），且減少一項(xiàng)為（k+1），故填寫

 

練習(xí)冊系列答案
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．

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利用數(shù)學(xué)歸納法證明1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n
≤
1
2
+n（n∈N*，n≥2）時(shí)，從n=k到n=k+1，不等式左邊需要添加的項(xiàng)共有（　�。�

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利用數(shù)學(xué)歸納法證明“ ”時(shí)，從“”變到 “”時(shí)，左邊應(yīng)增乘的因式是_____________________ ；

 

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