Question

在正項等比數(shù)列{a_n}中，公比q≠1，設，則P與Q的大小關系是________．

Answer 1

P＞Q
分析：由題意可得 a₅a₇=a₃a₉，化簡P為，再由＞ 以及函數(shù)y= 在定義域（0，+∞）上是減函數(shù)，可得＜，即得Q和P的大小關系．
解答：∵正項等比數(shù)列{a_n}中，公比q≠1，∴a₅a₇=a₃a₉．
∴===．
∴＞=．
又 ，函數(shù)y= 在定義域（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴＜，即 Q＜P．
故答案為 P＞Q．
點評：本題主要考查對數(shù)的運算性質的應用，基本不等式的應用，注意檢驗等號成立的條件，屬于基礎題．