Question

函數(shù)y=

1+sinx

1-sinx

的值域?yàn)?div id="7vdlzrh" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：函數(shù)題意可得sinx=

y-1

y+1

，再根據(jù)-1≤sinx＜1，可得-1≤

y-1

y+1

＜1，即

2y y+1 ≥0 -2 y+1 ＜0

，由此求得y的范圍．

解答： 解：函數(shù)y=

1+sinx

1-sinx

可得sinx=

y-1

y+1

，再根據(jù)-1≤sinx＜1，可得-1≤

y-1

y+1

＜1，
即

2y y+1 ≥0 -2 y+1 ＜0

，求得y≥0，
故答案為：{y|y≥0}．

點(diǎn)評：本題主要考查用反函數(shù)法求函數(shù)的值域，分式不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．