用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),xn+yn能被x+y整除”時(shí),第二步的歸納假設(shè)應(yīng)寫成(    )

A.假設(shè)n=2k+1(k∈N)時(shí)正確,再推證n=2k+3時(shí)正確

B.假設(shè)n=2k-1(k∈N)時(shí)正確,再推證n=2k+1時(shí)正確

C.假設(shè)n=k(k∈N)時(shí)正確,再推證n=k+1時(shí)正確

D.假設(shè)n≤k(k≥1)時(shí)正確,再推證n=k+2時(shí)正確

思路分析:如果n=2k+1(k∈N),則k=1時(shí),第一個(gè)奇數(shù)就不是1而是3,明顯錯(cuò)誤.如果n=2k-1(k∈N),那么k=1時(shí),第一個(gè)奇數(shù)就是1,再推證就應(yīng)該是n=2(k+1)-1=2k+1.

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí),xn+yn能被x+y整除,第二步的假設(shè)應(yīng)寫成
假設(shè)n=2k-1,k∈N*時(shí)命題正確,即當(dāng)n=2k-1,k∈N*時(shí),x2k-1+y2k-1能被x+y整除
假設(shè)n=2k-1,k∈N*時(shí)命題正確,即當(dāng)n=2k-1,k∈N*時(shí),x2k-1+y2k-1能被x+y整除

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí),xn+yn能被x+y整除,第二步的假設(shè)應(yīng)寫成假設(shè)n=
2k-1
2k-1
,k∈N*時(shí)命題正確,再證明n=
2k+1
2k+1
,k∈N*時(shí)命題正確.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柤鍝ユ暩娴犳艾鈹戞幊閸婃鎱ㄧ€靛憡宕叉慨妞诲亾闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘劖顏熼梻浣芥硶閸o箓骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬崘顕ч埞鎴︽偐閸欏鎮欑紓浣哄閸ㄥ爼寮婚妸鈺傚亞闁稿本绋戦锟�