關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|m＜x＜n，m＞0}
（1）試判斷a，b，c的符號(hào)；
（2）求關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0的解集．

解：（1）∵關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|m＜x＜n，m＞0}
∴m+n=-＞0，m•n=＞0，且a＜0，
∴c＜0，b＞0；
（2）不等式cx2-bx+a＞0等價(jià)于
∴mn•x2+（m+n）x+1＜0
∴（mx+1）（nx+1）＜0
∵0＜m＜n
∴
∴不等式的解集為．
分析：（1）利用關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|m＜x＜n，m＞0}，結(jié)合韋達(dá)定理，即可判斷a，b，c的符號(hào)；
（2）不等式cx2-bx+a＞0等價(jià)于，利用（1）的結(jié)論，即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解不等式，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2+ax-x-1＜0的解集是（-∞，-1）∪（-
12
，+∞）．則a的值為
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
（2）若對(duì)于a∈[2，3]，不等式ax2-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2+bx+1≥0的解集是{x|-
1
3
≤x≤
1
2
}，則a=
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0恒成立的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�
A、0≤a＜4B、0＜a＜4C、0≤a≤4D、a＞4或a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax2+x+a＜0（a≠0）解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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