設x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
2y
=4，z=2log4x+log2y，則z的最小值是（　�。�
分析：由4=
1
x
+
1
2y
≥2
1
x
•
1
2y
=2
1
2xy
，利用基本不等式即可求解xy的最小值，又z=2log4x+log2y=log2x+log2y=log2xy，從而得出z的最小值．
解答：解：∵x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
2y
=4，
∴4=
1
x
+
1
2y
≥2
1
x
•
1
2y
=2
1
2xy
，
∴
1
2xy
≤2，
∴xy≥
1
8
，當且僅當x=2y時取等號．
∴z=2log4x+log2y=log2x+log2y=log2xy≥log2
1
8
=-3，
則z的最小值是-3．
故選B．
點評：本題主要考查了基本不等式在求解最值中的應用，解題的關系是對數(shù)的運算性質(zhì)進行化簡．屬于基礎題．
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（Ⅱ）猜想{an}的通項公式，并加以證明；
（Ⅲ）設x＞0，y＞0，且x+y=1，證明：
anx+1
+
any+1
≤
2(n+2)
．

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．

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8
x
+
2
y
=1，求x+y的最小值．
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x2+y2
2
≥(
x+y
2
)2．

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設x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=16，則x+y的最小值為
1
4
1
4
．

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