我們知道拋物線y2＝2px(p＞0)的通徑(過焦點與軸垂直的弦)長為2p，那么拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點弦還有什么特殊性質(zhì)嗎？如何推出這些性質(zhì)？

答案：
解析：

　　探究：弦AB的方程可設(shè)為x＋my－＝0，與拋物線方程構(gòu)成方程組，得＝0．

　　設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則有如下性質(zhì)：①y1y2＝－p2；②x1x2＝；③|AB|＝x1＋x2＋p＝2p(m2＋1)．

　　若設(shè)直線AB傾斜角為，則m＝cot，

　　∴m2＋1＝．∴|AB|＝x1＋x2＋p＝．

　　當(dāng)＝90°時，|AB|為拋物線通徑長為2p．


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