Question

對(duì)于向量、、和實(shí)數(shù)λ，下列命題中真命題是（ ）
A．若•=0，則=0或=0
B．若λ=0，則λ=0或=0
C．若²=²，則=或=-
D．若-=•，則=

Answer 1

【答案】分析：本題是對(duì)幾個(gè)常見(jiàn)的基本概念的考查，第一個(gè)是數(shù)量積為零，我們知道向量垂直時(shí)也有數(shù)量積為零，第二個(gè)考的是數(shù)乘運(yùn)算，當(dāng)一個(gè)實(shí)數(shù)和一個(gè)向量的積是零時(shí)，有兩種情況，一是實(shí)數(shù)為零，一個(gè)是向量是零向量，本選項(xiàng)正確．
解答：解：∵⊥時(shí)也有•=0，
∴A不正確；
設(shè)，，此時(shí)²=²，但=或=-；
∵•=•得不到=，
如為零向量或與、垂直時(shí)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：在實(shí)數(shù)中，若a≠0，且a×b=0，則b=0；但是在數(shù)量積中，若≠0，且×=0，不能推出=0．因?yàn)槠渲衏osq有可能為0．在做有關(guān)向量問(wèn)題時(shí)，不要憑想當(dāng)然做事，不然會(huì)出錯(cuò)．