若函數(shù)f（x）=alog2x+blog3x+2，且f(
12012
)=5，則f（2012）的值為
-1
-1
．
分析：利用對數(shù)的運算性質(zhì)，可得f(
1
x
)+f(x)=4，由此，即可求解f（2012）的值．
解答：解：由函數(shù)f（x）=alog2x+blog3x+2，
得f（
1
x
）=alog2
1
x
+blog3
1
x
+2=-alog2x-blog3x+2=4-（alog2x+blog3x+2），
因此f（x）+f（
1
x
）=4
再令x=2012得f（2012）+f（
1
2012
）=4
所以f（2012）=4-f(
1
2012
)=4-5=-1，
故答案為：-1．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，函數(shù)的簡單性質(zhì)，利用互為倒數(shù)的兩個自變量的函數(shù)值之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)F(x)=，在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中，a1=1，=F(an)(n∈N*).

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）在數(shù)列{bn}中，對任意正整數(shù)n，bn·都成立，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，比較Sn與12的大小；

（3）在點列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三個不同點Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一條直線上？若存在，寫出一組在一條直線上的三個點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(x≠0)，在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中，a1=1，f(an)(n∈N*)．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)在數(shù)列{bn}中，對任意正整數(shù)n，bn·=1都成立，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，比較Sn與的大小；

(Ⅲ)在點列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三個不同點Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一條直線上?若存在，寫出一組在一條直線上的三個點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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