函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（0，π）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
C
分析：利用兩角和的余弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為y=sin（2x+），令 y=0得x=kπ-，k∈z，求得函數(shù)在區(qū)間（0，π）上零點(diǎn)．
解答：∵函數(shù)=sin2xcos+cos2xsin+sin2x=sin（2x+），
令 y=0，解得x=kπ-，k∈z，
只有當(dāng)k=1時(shí)，x=；當(dāng)k=2時(shí)，x=適合．
函數(shù)在區(qū)間（0，π）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的余弦公式的應(yīng)用，根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=8x2-lnx，則此函數(shù)在區(qū)間（0，
1
4
）和（
1
2
，1）內(nèi)分別（　�。�
A、單調(diào)遞增，單調(diào)遞減
B、單調(diào)遞增，單調(diào)遞增
C、單調(diào)遞減，單調(diào)遞增
D、單調(diào)遞減，單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州一模）對(duì)于函數(shù) f（x）與 g（x）和區(qū)間E，如果存在x0∈E，使|f（x0）-g（x0）|＜1，則我們稱函數(shù) f（x）與 g（x）在區(qū)間E上“互相接近”．那么下列所給的兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上“互相接近”的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們?yōu)榱颂骄亢瘮?shù) f(x)=x+
4
x
，x∈(0，+∞)的部分性質(zhì)，先列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
請(qǐng)你觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
首先比較容易的看出來：此函數(shù)在區(qū)間（0，2）上是遞減的；
（1）函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＞0)在區(qū)間
（2，+∞）
（2，+∞）
上遞增．當(dāng)x=
2
2
時(shí)，y最小=
4
4
．
（2）請(qǐng)你根據(jù)上面性質(zhì)作出此函數(shù)的大概圖象；
（3）證明：此函數(shù)在區(qū)間上（0，2）是遞減的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lgx2
（1）證明該函數(shù)的奇偶性；
（2）用定義證明該函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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