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設2a+1，a，2a-1為鈍角三角形的三邊，則a范圍為    ．
【答案】分析：由三邊長得到最大邊為2x+1，所對的角為鈍角，設為α，利用余弦定理表示出cosα，將三邊長代入，根據cosα的值小于0，列出關于a的不等式，同時根據兩邊之和大于第三邊列出不等式，求出兩不等式解集的公共部分即可得到a的范圍．
解答：解：由題意得：2a+1為最大邊，所對的角為鈍角，設為α，
∴cosα==＜0，
∵2a（2a-1）＞0，
∴a2-8a＜0，
解得：0＜a＜8，
又a+2a-1＞2a+1，∴a＞2，
則a的范圍為（2，8）．
故答案為：（2，8）
點評：此題考查了余弦定理，以及三角形的邊角關系，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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設2a+1，a，2a-1為鈍角三角形的三邊，則a范圍為
（2，8）
（2，8）
．

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（2）若△ABC為鈍角三角形，求實數a的取值范圍．

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