求證：點(diǎn)（－1，－1）在曲線x2＋bx＋cy＋d=0上的充要條件是＋d= b＋c．

 

答案：
解析：

先證“充分條件”．由a＋d=b＋ca (－1)2＋b (－1)＋c (－1)＋d=0，

∴（－1，－1）是曲線x2＋b x＋cy＋d=0上的點(diǎn)．

再證“必要條件”，由（－1，－1）是曲線x2＋b x＋cy＋d=0上的點(diǎn)，則

a (－1)2＋b· (－1) ＋c· (－1)＋d=0．      

∴ a＋d =b＋c      

∴ 原命題成立．

 


提示：

 

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax+b+（x∈R），且f（0）=1．
（1）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若y=f（x）在x=1處的切線與y軸交于點(diǎn)B，且A（1，f（1）），求d（a）=|AB|2在a∈[c，+∞]的最小值；
（3）若a=-
1
2
，Mn=f（1）+
1
2
f（2）+
1
3
f（3）+…+
1
n
f（n）-（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
），an=
2n-1
6Mn
（n∈N*），Sn=a1+a3+…+an，求證：Sn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=px2+qx，其中p＞0，p+q＞1，對(duì)于數(shù)列{an}，設(shè)它的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=f（n）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明an+1＞an＞1（n∈N*）；
（2）求證：點(diǎn)M1(1，
S1
1
)，M2(2，
S2
2
)，M3(3，
S3
3
)，…，Mn(n，
Sn
n
)在同一直線l1上；
（3）若過(guò)點(diǎn)N1（1，a1），N2（2，a2）作直線l2，設(shè)l2與l1的夾角為θ，求tanθ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2003•北京）如圖，A1，A為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（Ⅰ）寫(xiě)出橢圓的方程及準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）過(guò)線段OA上異于O，A的任一點(diǎn)K作OA的垂線，交橢圓于P，P1兩點(diǎn)，直線A1P與AP1交于點(diǎn)M．求證：點(diǎn)M在雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

求證：點(diǎn)（－1，－1）在曲線x2＋bx＋cy＋d=0上的充要條件是＋d= b＋c．

 

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