（本題14分）已知正項(xiàng)數(shù)列中，，點(diǎn)在拋物線上；數(shù)列中，點(diǎn)在直線：上。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，問(wèn)是否存在，使

成立，若存在，求出值；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）對(duì)任意正整數(shù)，不等式成立，求正數(shù)的取值范圍.

（1）  （2）（3）


解析:

（Ⅰ）將點(diǎn)代入中得

……………………………………（4分）

（Ⅱ）   ……………………………………（5分）

……   （8分）

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（本題14分）已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足－=+（）.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{前項(xiàng)和為，問(wèn)的最小正整數(shù)是多少? .   

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（本題14分）已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中，為常數(shù)，且.

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）若的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

 

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（本題滿分14分）已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為，為中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）若是二面角的平面角，求直線與平面所成角的余弦值．

 

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（本題14分）已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足－=+（）.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列{前項(xiàng)和為，問(wèn)的最小正整數(shù)是多少? .   

 

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