等比數(shù)列{an}滿足：a1+a6=11，a3•a4=
32
9
，且公比q∈（0，1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若該數(shù)列前n項和Sn=21，求n的值．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）根據(jù)等比數(shù)列的通項公式求出首項和公比即可求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式解方程即可．
解答： 解：（1）在等比數(shù)列中，a3•a4=a1•a6=
32
9
，∵a1+a6=11，
∴解得a1=
1
3
，a6=
32
3
，或a6=
1
3
，a1=
32
3
，
∵公比q∈（0，1）．
∴數(shù)列為遞減數(shù)列，則a1=
32
3
，a6=
1
3
，
即a6=
1
3
=
32
3
•q5，
則q5=
1
32
，解得q=
1
2
，
則數(shù)列{an}的通項公式an=
32
3
•(
1
2
)n-1．
（2）等比數(shù)列前n項和Sn=
32
3
[1-(
1
2
)n]
1-
1
2
=
64
3
-
64
3
•（
1
2
）n=21，
即（
1
2
）n=
1
64
，解得n=6．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式的求解以及等比數(shù)列前n項和的計算，要求熟練掌握等比數(shù)列的相應(yīng)公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
-2x+m
2x+1+n
（m＞0，n＞0）．
（1）當m=n=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，求m與n的值；
（3）在（2）的條件下，求不等式f（f（x））+f（
1
4
）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n為正整數(shù)，n=log2x，方程log2x+
2016-x
2014-x
=10的最大解在區(qū)間（n，n+1）內(nèi)，則n
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于向量
a
，
b
，
c
的命題中，正確的有
 
．
（1）
a
•
b
=
b
•
c
⇒
a
=
c
   
（2）（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）   
（3）|
a
•
b
|=|
a
|×|
b
|
（4）|
a
+
b
|2=（
a
+
b
）2    
（5）若
a
•
b
=0，則
a
，
b
中至少一個為
0

（6）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
    
（7）若
a
⊥
b
，
b
⊥
c
，則
a
⊥
c

（8）若
a
與
b
共線，則存在一個實數(shù)λ，使得
b
=λ
a
成立
（9）與向量
a
平行的單位向量有兩個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3）與
b
=（-3，4），則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車的月生產(chǎn)總值平均增長率為p，則年平均生產(chǎn)總值的平均增長率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-|x-a|．
（1）當a=3時，求不等式f（x）＞7的解集；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N*），經(jīng)計算得f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
…，觀察上述結(jié)果，可歸納出的一般結(jié)論為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的程序據(jù)圖，回答下列問題：
（1）當輸入的x值為1時，輸出的y值為多少？
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（3）輸入的x值和輸入的y值能相等嗎？

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