已知等差數(shù)列和正項(xiàng)等比數(shù)列，a7是b3和b7的等比中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.
（1）（2）
（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，
由題設(shè)知
則
又又
，
（2）

①
 ②
①—②得
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面上有一系列點(diǎn)對(duì)每個(gè)自然數(shù),點(diǎn)位于函數(shù)的圖象上．以點(diǎn)為圓心的⊙與軸都相切，且⊙與⊙又彼此外切．若,且 ．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)⊙的面積為，, 求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且，．
（1）設(shè)，求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
（3）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中a1＝2，an+1＝(－1)( an＋2)，n＝1，2，3，….（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列{an}中b1＝2，bn+1＝，n＝1，2，3，….證明：＜bn≤a4n-3，n＝1，2，3，…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為二次函數(shù)，不等式的解集為，且對(duì)任意，恒有.
數(shù)列滿足，.
(1) 求函數(shù)的解析式；
(2) 設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3) 若(2)中數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，則（   ）
A．B．C．2009D．2010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們用部分自然數(shù)構(gòu)造如下的數(shù)表：用aij(i≥j)表示第i行第j個(gè)數(shù)(i、j為正整數(shù))，使ail=aii="i" ；每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個(gè)數(shù)之和(第一、二行除外，如圖)，設(shè)第n(n為正整數(shù))行中各數(shù)之和為bn．
（1）試寫(xiě)出b2一2b1；，b3-2b2，b4-2b3,b5-2b4，并推測(cè)bn+1和bn的關(guān)系(無(wú)需證明)；
（2）證明數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；
（3）數(shù)列{ bn}中是否存在不同的三項(xiàng)bp，bq，br(p，q，r為正整數(shù))恰好成等差數(shù)列?若存在求出P，q，r的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于函數(shù) ，若存在，使  成立，則稱(chēng)為 的“滯點(diǎn)”.已知函數(shù)f ( x ) = .
(I)試問(wèn)有無(wú)“滯點(diǎn)”？若有，求之，否則說(shuō)明理由；
(II)已知數(shù)列的各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，且滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(III)已知,求的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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