已知m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面( 。
分析:分別利用線面平行的性質(zhì)和定義,利用面面平行和垂直的判定定理進(jìn)行判斷.
解答:解:A.若m∥n且m?α,n?β,則α與β可能平行,可能相交,當(dāng)相交時(shí),α與β可能垂直,所以A錯(cuò)誤.
B.若α∥β,則由m⊥α,n⊥β,得到m∥n,與m,n是異面直線矛盾,所以α與β不會(huì)平行,所以B正確.
C.若m,n是相交直線且不垂直時(shí),交點(diǎn)若在α和β的交線上時(shí),滿足m?α,n?β,此時(shí)α與β相交即可,所以α與β有可能會(huì)垂直,所以C錯(cuò)誤.
D.若α∥β時(shí),若m,n是異面直線,存在直線m,n滿足m∥α,n∥β,所以α與β可以平行,所以D錯(cuò)誤.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查空間直線和平面位置關(guān)系的判斷,考查學(xué)生的空間想象能力和推理能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、已知m,n是兩條不同的直線,α是一個(gè)平面,有下列四個(gè)命題:
①①若m∥α,n∥α,則m∥n;②若m⊥α,n⊥α,則m∥n;
③若m∥α,n⊥α,則m⊥n;④若m⊥α,m⊥n,則n∥α.
其中真命題的序號(hào)有
②③
. (請(qǐng)將真命題的序號(hào)都填上)

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4、已知m、n是兩條不同直線,α、β、γ是三個(gè)不同平面,以下有三種說法:
①若α∥β,β∥γ,則γ∥α; ②若α⊥γ,β∥γ,則α⊥β;
③若m⊥β,m⊥n,n?β,則n∥β.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、已知m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是

①若α⊥γ,α⊥β,則γ∥β      ②若m∥n,m?α,n?β,則α∥β
③若m∥n,m∥α,則n∥α      ④若n⊥α,n⊥β,則α∥β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、已知m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,有下列命題:
①若m?α,n∥α,則m∥n;②若m∥α,m∥β,則α∥β;
③若m⊥α,m⊥n,則n∥α;④若m⊥α,m⊥β,則α∥β;
其中真命題的個(gè)數(shù)是
1個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•惠州模擬)已知m,n是兩條不同直線,α,β,γ是三個(gè)不同平面,下列命題中正確的有

①若m∥α,n∥α,則m∥n;               ②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
③若m∥α,m∥β,則α∥β;               ④若m⊥α,n⊥α,則m∥n.

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