直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1的兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，則a的取值范圍是 ________．

（-，）
分析：把直線與雙曲線方程聯(lián)立消去y，利用判別式大于0求得a的范圍．根據(jù)交點(diǎn)在兩支，判斷出x1x2＜0求得a的另一范圍，最后綜合答案可得．
解答：聯(lián)立兩曲線方程消去y得（3-a2）x2-2ax-2=0，
∵直線與雙曲線有兩交點(diǎn)
∴△=4a2+8（3-a2）＞0，求得-＜a＜
∵A，B在兩支上
∴x1x2=-＜0，
∴3-a2＞0
求得-＜a＜
最后綜合a的范圍是（-，）
故答案為：（-，）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系．此題也可采用數(shù)形結(jié)合的方法，利用直線恒過（0，-1）點(diǎn)，利用雙曲線的漸近線來判斷a的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1的兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的漸近線為y=±
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x且過點(diǎn)M（1，
2
）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線y=ax+1與雙曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA與OB垂直，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1；
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)；
（2）直線與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)且以PQ為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求a值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn)，
（1）若以AB線段為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=
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x對(duì)稱？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求a的值．

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