Question

下列命題中，假命題的個(gè)數(shù)為
①對(duì)所有正數(shù)P，＜P；
②不存在實(shí)數(shù)x，使x＜4且x²+5x=24；
③存在實(shí)數(shù)x，使得-1≤x+≤1且x²＞4；
④3＞3．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：對(duì)于①，通過舉例說明該命題為假命題；
對(duì)于②，直接求解二次方程的根即可說明命題是假命題；
對(duì)于③，由兩個(gè)不等式的解集為空集，說明命題是假命題；
對(duì)于④，該不等式顯然不成立．
由以上分析即可得到答案．
解答：取p=0.01，則，，∴①為假命題；
由x²+5x=24，解得：x=-8或x=3，∴存在實(shí)數(shù)x=-8或x=3，滿足x＜4且x²+5x=24，∴②為假命題；
由-1≤x+1≤1，得：-2≤x≤0，由x²＞4，得：x＜-2或x＞2，
∴不存在實(shí)數(shù)x，使得-1≤x+≤1且x²＞4，∴③為假命題；
3＞3顯然錯(cuò)誤，∴④為假命題．
所以，給出的四個(gè)命題均為假命題．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真真假判斷與應(yīng)用，判斷一個(gè)命題為真命題，需要嚴(yán)格的理論證明，說明一個(gè)命題為假命題，只需舉一反例即可，此題是基礎(chǔ)題．