若實數(shù)x，y滿足x2+y2+xy=1，則x+y的最大值是    ．
【答案】分析：利用基本不等式，根據(jù)xy≤把題設等式整理成關于x+y的不等式，求得其范圍，則x+y的最大值可得．
解答：解：∵x2+y2+xy=1
∴（x+y）2=1+xy
∵xy≤
∴（x+y）2-1≤，整理求得-≤x+y≤
∴x+y的最大值是
故答案為：
點評：本題主要考查了基本不等式．應熟練掌握如均值不等式，柯西不等式等性質．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則
y-2x-1
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+1=0，則
y
x
的最小值是（　　）
A、
3
B、
3
3
C、-
3
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最大值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x2+4y2=4x，則S=x2+y2的取值范圍是
[0，16]
[0，16]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x2+y2=4，則
xy
x+y-2
的最小值是
1-
2
1-
2
．

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