Question

從圓（x-1）²+（y-1）²=1外一點(diǎn)P（2，3）向這個(gè)圓引切線，則切線長(zhǎng)為     ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得到圓心C的坐標(biāo)和圓的半徑，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求出|PC|的平方，然后根據(jù)圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑得到切線長(zhǎng)、圓的半徑及|PC|構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求出切線長(zhǎng)．
解答：解：記圓心為點(diǎn)C，圓心C為（1，1），則|PC|²=（2-1）²+（3-1）²=5，
利用兩點(diǎn)間的距離公式得|PC|²=（2-1）²+（3-1）²=5，
∴根據(jù)勾股定理得切線長(zhǎng)===2．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式化簡(jiǎn)求值，掌握?qǐng)A切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑的性質(zhì)，是一道中檔題．