Question

已知函數(shù)，則x₀=________．

Answer 1

分析：由于函數(shù) ，又已知f（f（x₀））=2，此題屬于已知函數(shù)值求解自變量，由于是哪一段的函數(shù)值為已知的值不清楚，所以利用當(dāng)＜x＜π，和0時這兩段進行分段討論解題．
解答：由于函數(shù)，
≤0，所以f（f（x₀））=（2cosx₀）²，令（2cosx₀）²=2 解得：?；
，f（x₀）=2cosx₀＞0，所以f（f（x₀））=2cos（2cosx₀），令2cos（2cosx₀）=2，解得：x₀∈φ，
故答案為：．
點評：此題考查了分段函數(shù)求值，還考查了方程的思想及分類討論的求解方法．