給出下列命題:
①變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9568,查表到相關(guān)系數(shù)的臨界值為r0.05=0.8016,則變量y與x之間具有線性關(guān)系;
②a>0,b>0則不等式a3+b3≥3ab2恒成立;
③對(duì)于函數(shù)f(x)=2x2+mx+n.若f(a)>0.f(b)>0,則函數(shù)在(a,b)內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn);
④y=f(x-2)與y=f(2-x)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱.其中所有正確命題的序號(hào)是   
【答案】分析:本題綜合考查了相關(guān)系數(shù),不等式的證明,函數(shù)的零點(diǎn),函數(shù)的對(duì)稱性,我們根據(jù)上述知識(shí)點(diǎn)對(duì)題目中四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷,即可得到結(jié)論.
解答:解:由相關(guān)系數(shù)的作用,當(dāng)|r|越接近1,表示變量y與x之間的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng);
故由變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9568,相關(guān)系數(shù)的臨界值為r0.05=0.8016
可得變量y與x之間具有線性關(guān)系,即①正確;
當(dāng)a=b=1時(shí),a3+b3=2<3ab2=3,故a>0,b>0則不等式a3+b3≥3ab2恒成立錯(cuò)誤;
對(duì)于函數(shù)f(x)=2x2+mx+n.若f(a)>0.f(b)>0,則函數(shù)在(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn),故③錯(cuò)誤;
y=f(x-2)與y=f(2-x)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱,故④正確.
故答案為:①④
點(diǎn)評(píng):相關(guān)系數(shù)|r|越接近1,表示變量y與x之間的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng);相關(guān)系數(shù)|r|越接近0,表示變量y與x之間的線性相關(guān)關(guān)系越弱;
函數(shù)f(x)=2x2+mx+n.若f(a)>0.f(b)>0,則函數(shù)在(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18、給出下列命題:
①變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9568,查表到相關(guān)系數(shù)的臨界值為r0.05=0.8016,則變量y與x之間具有線性關(guān)系;
②a>0,b>0則不等式a3+b3≥3ab2恒成立;
③對(duì)于函數(shù)f(x)=2x2+mx+n.若f(a)>0.f(b)>0,則函數(shù)在(a,b)內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn);
④y=f(x-2)與y=f(2-x)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱.其中所有正確命題的序號(hào)是
①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•濟(jì)寧一模)給出下列命題:
①命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;
②命題“若am2<bm2,則a<b”的逆命題是真命題;
③f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),x>0時(shí)的解析式是f(x)=2*.則x<0時(shí)的解析式為f(x)=-2-x;
④若隨機(jī)變量ξ~N(1,σ2),且P(0≤ξ≤1)=0.3,則P(ξ≥2)=0.2.
其中真命題的序號(hào)是
①③④
①③④
.(寫(xiě)出所有你認(rèn)為正確命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
①在頻率分布直方圖中估計(jì)平均數(shù),可以用每個(gè)小矩形的高乘以底邊的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和;
②隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量,它滿足E(e)=0;
③某隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布,其密度函數(shù)是φ(x)=
1
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
(x∈R),σ越小,則X集中在μ周圍的概率越大;
④a,b是兩條異面直線,P為空間一點(diǎn),過(guò)P總可以作一個(gè)平面與a,b之一垂直,與另一條平行;
⑤如果三棱錐S-ABC的各條棱長(zhǎng)均為1,則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于
1
2

其中真命題的是
①②③⑤
①②③⑤
.(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第十二次測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

.給出下列命題:①函數(shù)是同一個(gè)函數(shù);②在中,若,則;③;④隨機(jī)變量,若,則.其中正確命題的序號(hào)為.(填所有正確命題的序號(hào))

 

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