（本題滿分14分）
已知數(shù)列中，對(duì)任意都有：．
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是否為等比數(shù)列？若是，請(qǐng)求出通項(xiàng)公式，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求證：．

解：（1）法1：依題意，由，
可得，
兩式相減可得，
設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，則.
即，
要使是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)
即當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的滿足時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列，其通項(xiàng)公式是；
當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的滿足時(shí)，數(shù)列不是等比數(shù)列．.....6分
（2）證法1：由（1）知.

 
      ......14分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)
（1）求的通項(xiàng)公式.
（2）令的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（ 12分）．已知等差數(shù)列，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和．已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分)已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  
（2）對(duì)任意,恒成立的實(shí)數(shù)m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}中，+="16" ，=" 12" ，則=（ ）
A．4B．-4C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)是           

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