一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔M在北偏東60°方向，行駛4h后，船到達(dá)B處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°方向，這時(shí)船與燈塔的距離為________km.


　30

[解析]　如圖，依題意有AB＝15×4＝60，∠MAB＝30°，∠AMB＝45°，在三角形AMB中，由正弦定理得＝，

解得BM＝30(km)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝

若方程f(x)＝k無實(shí)數(shù)解，求k的取值范圍．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A(－1,0)，C(1,0)，頂點(diǎn)B在橢圓＋＝1上，則的值為________．

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在△ABC中，A＝120°，b＝1，面積為，則＝(　　)

A.                                                       B.

C．2                                                       D．4

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海上有A、B兩個(gè)小島相距10n mile，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B、C的距離是(　　)

A．10n mile                                             B.n mile

C．5n mile                                              D．5n mile

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且cosA＝，cosB＝，b＝3，則c＝________.

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如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向做勻速直線航行，速度為15n mile/h，在甲船從A島出發(fā)的同時(shí)，乙船從A島正南40n mile處的B島出發(fā)，朝北偏東θ(θ＝arctan)的方向做勻速直線航行，速度為10n mile/h.

(1)求出發(fā)后3h兩船相距多少海里？

(2)求兩船出發(fā)后多長時(shí)間相距最近？最近距離為多少海里？

(3)兩船在航行中能否相遇？試說明理由．

 

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在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若，則λ＝(　　)

A.                                                             B.

C．－                                                        D．－

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已知點(diǎn)O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)．若△OAB為直角三角形，則必有(　　)

A．b＝a3

B．b＝a3＋

C．(b－a3)(b－a3－)＝0

D．|b－a3|＋|b－a3－|＝0

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