lim
n→∞
[n•(1-
1
2
)(1-
1
3
)…(1-
1
n+1
)]n=______．
lim
n→∞
[n•(1-
1
2
)(1-
1
3
)…(1-
1
n+1
)]n
=
lim
n→∞
( n×
1
2
×
2
3
×
3
4
×…×
n
n+1
)n
=
lim
n→∞
(
n2
n+1
)n
=
1
e
．
故答案為：
1
e
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于一切實數(shù)x，令[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．若an=f(
n
4
)，n∈N+，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則
lim
n→∞
n•a4n-1
S4n
=
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
n→∞
n+1
3n2+1
=
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）計算：
lim
n→ ∞
n+20
3n+13
=
1
3
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
n→∞
(
n-3
n
)2n=
e-6
e-6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
(n-
n2+2
n+1000
)=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案