已知復(fù)數(shù)Z= a + b i, ( a, b∈R)且a + b = 25, (3 + 4i ) Z 是純虛數(shù)。

   求Z的共軛復(fù)數(shù)?

 

【答案】

 = 4-3 i  或=-4+3 i

【解析】解: (3 + 4 i ) Z = (3 + 4 i ) ( a + b i ) = (3 a-4 b) + ( 4 a + 3 b ) i 是純虛數(shù)

  ∴

  ∴b = a 代入a + b = 25  得 a = ±4

  ∴當(dāng)a = 4時,,b = 3,    當(dāng)a = -4 時b = -3

  ∴Z = 4 + 3 i  或Z =-4-3 i

  ∴ = 4-3 i  或=-4+3 i

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=a+i(a∈R),且|z-1|=1,若z,z2,
.
z
-z2
在復(fù)平面中對應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)Z=a+bi(a、b∈R),且滿足
a
1-i
+
b
1-2i
=
5
3+i
,則復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于( �。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b為正實(shí)數(shù),i是虛數(shù)單位)是方程x2-4x+5=0的一個根,復(fù)數(shù)w=(z-ti)2(t∈R)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)Z=a+bi(其中i為虛數(shù)單位),若|a|≤1且|b|≤1,則|Z|≤1的概率為
π
4
π
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)Z=
a+bi
1-i
與1+i是共軛復(fù)數(shù),則a-2b的值為(  )
A、4B、-2C、2D、-4

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同步練習(xí)冊答案
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