給出以下四個(gè)命題

①如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過這條直線的一個(gè)平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線和交線平行;

②如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個(gè)平面;

③如果兩條直線都平行于一個(gè)平面,那么這兩條直線互相平行;

④如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直.

其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　 ）

A.4　　　 B.3　 C.2　　　　 D.1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖所示在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動(dòng)，給出以下四個(gè)命題：
①異面直線C1P和CB1所成的角為定值；
②二面角P-BC1-D的大小為定值；
③三棱錐D-BPC1的體積為定值；
④直線CP與直線ABC1D1所成的角為定值．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動(dòng)，給出以下四個(gè)命題：
①異面直線C1P與CB1所成的角為定值；
②二面角P-BC1-D的大小為定值；
③三棱錐D-BPC1的體積為定值；
④異面直線A1P與BC1間的距離為定值．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）如圖，在單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動(dòng)，給出以下四個(gè)命題：
①異面直線A1P與BC1間的距離為定值；
②三棱錐D-BPC1的體積為定值；
③異面直線C1P與直線CB1所成的角為定值；
④二面角P-BC1-D的大小為定值．其中真命題有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別是棱AA'，CC'的中點(diǎn)，過直線E，F(xiàn)的平面分別與棱BB'、DD'交于M，N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個(gè)命題：
①平面MENF⊥平面BDD'B'；
②當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
時(shí)，四邊形MENF的面積最��；
③四邊形MENF周長(zhǎng)L=f（x），x∈[0，1]是單調(diào)函數(shù)；
④四棱錐C'-MENF的體積V=h（x）為常函數(shù)；
以上命題中假命題的序號(hào)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1，E、F 分別是棱AA'，CC'的中點(diǎn)，過直線E、F的平面分別與棱BB′，DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個(gè)命題：
①當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)，四邊形MENF的周長(zhǎng)最大；
②當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
時(shí)，四邊形MENF的面積最��；
③四棱錐C′-MENF的體積V=h（x）為常函數(shù)；
④正方體ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等體積的兩個(gè)多面體．
以上命題中正確命題的個(gè)數(shù)（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案