關于函數(shù)f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命題:
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍;
②y=f(x)的表達式可改寫為y="4" cos(2x-);
③y=f(x)的圖象關于點(-,0)對稱;
④y=f(x)的圖象關于直線x=-對稱.
其中正確命題的序號是　　　.
②③
①錯,∵當x1=-,x2=時,f(x1)=f(x2)=0,而x1-x2=-.
②對,∵y=4cos(2x-)=4cos[-(2x+)]
=4sin(2x+).
③對,∵當x=-時,2x+=0,此時f(x)=0,
故f(x)的圖象關于(-,0)成中心對稱.
④錯,由③可知x=-不是y=f(x)的圖象的對稱軸.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點.
（1）求實數(shù)的值；
（2）設，求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；
（2）若函數(shù)的圖象過點，.求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ≤π)的圖象向右平移個單位后，與函數(shù)y＝sin的圖象重合，則φ＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=sin2x--.
(1)若x∈[,],求函數(shù)f(x)的最值及對應的x的值.
(2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的圖象經(jīng)過點(0,1),且一個最高點的坐標為(1,2),則ω的最小值是　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=3cos(x+φ)+2的圖象關于直線x=對稱,則|φ|的最小值是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=3cos(2x-)在[0,]上的最大值為M,最小值為m,則M+m等于(　　)
A．0B．3+
C．3-D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝sin xcos x＋cos 2x的最小正周期T＝________，振幅A＝________.

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