求值：
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)
．
分析：將所求關(guān)系式中的“切”化“弦”，再通分，利用降冪公式、正弦的倍角公式及輔助角公式可求得答案．
解答：解：原式=
(
3
sin12°
cos12°
-3)•
1
sin12°
2(2cos212°-1)

=
3
sin12°-3cos12°
sin24°•(2cos212°-1)

=
2
3
(
1
2
sin12°-
3
2
cos12°)
sin24°•cos24°

=
2
3
sin(12°-60°)
1
2
sin48°

=-4
3
…（10分）
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，突出考查“切”化“弦”，降冪公式、正弦的倍角公式及輔助角公式的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)
；
（2）求值：
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值（1）log43•log92+log2
432
+16
3
4
-2•8
2
3

（2）
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)
；
（2）求值：
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求值：
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)
．

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