寫出下列各數(shù)列的一個通項公式．

(1)，，，，，…；

(2)，，，，，…；

(3)1，0，，0，，0，，0，…．

答案：
解析：

　　(1)所給數(shù)列前5項的分子組成奇數(shù)數(shù)列，其通項公式為2n－1，而前5項的分母所組成的數(shù)列的通項公式為2×2n，所以已知數(shù)列的一個通項公式為

　　(2)從所給數(shù)列的前5項可知，每一項分子都是1，而分母所組成的數(shù)列3，8，15，24，35，…，可變形為1×3，2×4，3×5，4×6，5×7，…，即每一項可看成序號n與n＋2的積，也即n(2＋2)；各項符號是奇數(shù)項為負，偶數(shù)項為正．因此所給數(shù)列的一個通項公式為

　　(3)所給數(shù)列可寫為數(shù)列分子是1，0交替出現(xiàn)，且奇數(shù)項為1，偶數(shù)項為0，所以通項公式可表示為


提示：

由所給數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項公式，其結(jié)果是不惟一的．例如，數(shù)列2，4，6，…的通項公式可寫為an＝2n＋(n－1)(n－2)(n－3)·f(1)，n∈N*，其中f(n)是關(guān)于n的任意一個函數(shù)．因此，解決這類問題，我們只要能夠?qū)懗銎渲蟹蠗l件的一個通項公式就行了．


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、寫出下列各數(shù)列的一個通項公式：
（1）所有的正偶數(shù)組成的數(shù)列{an}
an=2n
．
（2）所有的正奇數(shù)組成的數(shù)列{bn}
an=2n-1
．
（3）1，4，9，16，…
an=n2
．
（4）-4，-1，2，5，…，23
an=3n-7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

寫出下列各數(shù)列的一個通項公式：
（1）所有的正偶數(shù)組成的數(shù)列{an} ________．
（2）所有的正奇數(shù)組成的數(shù)列{bn} ________．
（3）1，4，9，16，…________．
（4）-4，-1，2，5，…，23 ________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)數(shù)列的前幾項,寫出下列各數(shù)列的一個通項公式:

(1),,,,…;

(2),2,,8,,…;

(3)7,77,777,…;

(4)0,3,8,15,24,…;

(5),,,,,…;

(6),-1,,-,,-,….

   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列各數(shù)列的一個通項公式.

(1)-1,7,-13,19,…;

(2)7,77,777,7 777,…;

(3),,,,,…;

(4)5,0,-5,0,5,0,-5,0,…;

(5),,,,…;

(6),,,,…;

(7)1,0,,0,,0,,0,…;

(8)11,102,1 003,10 004,….

   

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第6章 數(shù)列）：6.1 數(shù)列定義與通項（解析版） 題型：解答題

寫出下列各數(shù)列的一個通項公式：
（1）所有的正偶數(shù)組成的數(shù)列{an}     ．
（2）所有的正奇數(shù)組成的數(shù)列{bn}     ．
（3）1，4，9，16，…    ．
（4）-4，-1，2，5，…，23     ．

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