圓C：x2+y2-2x-4y+4=0上的點到直線3x+4y+4=0的距離的最大值與最小值的和為
6
6
．
分析：將圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得圓心坐標(biāo)為C（1，2），半徑r=1．由點到直線的距離公式，算出圓心到直線3x+4y+4=0的距離d=3，由此算出圓C上的點到直線3x+4y+4=0的距離的最大值和最小值，從而可得答案．
解答：解：將圓C：x2+y2-2x-4y+4=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，可得（x-1）2+（y-2）2=1，
∴圓心坐標(biāo)為C（1，2），半徑r=1．
∵點C到直線3x+4y+4=0的距離d=
|3+8+4|
32+42
=3，
∴圓C上的點到直線3x+4y+4=0的距離的最大值為d+r=4，最小值為d-r=2．
由此可得：所求距離的最大值與最小值之和等于4+2=6．
故答案為：6
點評：本題給出圓上的動點，求該點到定直線的距離最大值與最小值．著重考查了點到直線的距離公式、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l被圓C：x2+y2=2所截的弦長不小于2，則l與下列曲線一定有公共點的是（　�。�
A、（x-1）2+y2=1
B、
x2
2
+y2=1
C、y=x2
D、x2-y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l被圓C：x2+y2=2所截的弦長不小于2，則在下列曲線中：
①y=x2-2②（x-1）2+y2=1③
x22
+y2=1④x2-y2=1
與直線l一定有公共點的曲線的序號是
 
．（寫出你認(rèn)為正確的所有序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M是圓C：x2+y2=2上的一點，且MH⊥x軸，H為垂足，點N滿足NH=
2
2
MH，記動點N的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若AB是曲線E的長為2的動弦，O為坐標(biāo)原點，求△AOB面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“直線l：y=kx+a和圓C：x2+y2=2相交”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=2，坐標(biāo)原點為O．圓C上任意一點A在x軸上的射影為點B，已知向量
OQ
=t
OA
+(1-t)
OB
(t∈R，t≠0)．
（1）求動點Q的軌跡E的方程；
（2）當(dāng)t=
2
2
時，過點S（0，-
1
3
）的動直線l交軌跡E于A，B兩點，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過T點？若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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