在△ABC中，已知A（2，-1），B（3，3），C（-3，1），BC的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)和cos∠BAC的值．
分析：由題意可得
AB
=(1， 4)，
AC
=(-5， 2)，以及M的坐標(biāo)，再利用兩個(gè)向量的夾角公式求得cos∠BAC的值．
解答：解：由題意可得
AB
=(1， 4)，
AC
=(-5， 2)，M（0，2），
cos∠BAC=
AB
•
AC
|
AB
|•|
AC
|
=
-5+8
17
×
29
=
3
493
．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，兩個(gè)向量的夾角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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