已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足關(guān)系，求的取值范圍；

（2）是否存在的值，使函數(shù)同時滿足以下兩個條件：①函數(shù)在 上單調(diào)遞增；②函數(shù)，的圖象的最高點落在直線上，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

解：（1）=，          

原不等式即

或  

，或           

 （2）

=，

當(dāng)時，，因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以

，  

，              

當(dāng)時，在上恒有，所以函數(shù)在上為增函數(shù)，，舍去。

當(dāng)時，，在上和在

都單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，

所以，在上.

 

綜上，滿足條件的存在，且

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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)

（1）當(dāng)=時，求曲線在點（,）處的切線方程。

(2)  若函數(shù)在（1，）上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)若不存在，說明理由。若存在，求出的值，并加以證明。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華十校高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知函數(shù)

（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)在點（1，-2）處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上的圖象與直線總有兩個不同交點，求實數(shù)a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)

（1）當(dāng)a=1時，求在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；

（2）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)且，時，試用含的式子表示，并討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有零點，，且對函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足的實數(shù)有.

①求的表達式；

②當(dāng)時，求函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點坐標

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當(dāng)，且時，求證： 

（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是？若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由。

 

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