若實數(shù)x，y滿足
，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值是
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答：
解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=x+2y得y=
-x+
，
平移直線y=
-x+
，由圖象可知當直線y=
-x+
經(jīng)過點A（0，1）時，
直線y=
-x+
的截距最大，此時z最大，
此時z=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知過點P（2，-1）的直線l交橢圓
+=1于M、N兩點，B（0，2）是橢圓的一個頂點，若線段MN的中點恰為點P．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求△BMN的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標系xOy中，已知圓C
1：（x+1）
2+y
2=1，圓C
2：（x-3）
2+（y-4）
2=1．
（Ⅰ）若過點C
1（-1，0）的直線l被圓C
2截得的弦長為
，求直線l的方程；
（Ⅱ）圓D是以1為半徑，圓心在圓C
3：（x+1）
2+y
2=9上移動的動圓，若圓D上任意一點P分別作圓C
1的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求
•
的取值范圍；
（Ⅲ）若動圓C同時平分圓C
1的周長、圓C
2的周長，則動圓C是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標；若不經(jīng)過，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，拋物線C上點M的橫坐標為2，且|MF|=3．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過焦點F作兩條相互垂直的直線，分別與拋物線C交于M、N和P、Q四點，求四邊形MPNQ面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在橢圓
+y2=1中，F(xiàn)
1、F
2為橢圓的左右焦點，過F
1和F
2分別作直線F
1A和F
2B，使得F
1A∥F
2B，連接F
2A和F
1B，兩直線交于點P，證明：PF
1+PF
2的定值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
雙曲線x
2-
=1（b＞0）的一個焦點到其漸近線的距離是2，則b=
；此雙曲線的離心率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
給出下列命題（其中a、b、c為不相重合的直線，α為平面）
①若b∥a，c∥a，則b∥c；
②若b⊥a，c⊥a，則b∥c；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；
④若a⊥α，b⊥α，則a∥b．寫出所有正確命題的序號
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知x，y滿足
，則關(guān)于x
2+y
2的說法，正確的是（ ）
| A、有最小值1 |
| B、有最小值 |
| C、有最大值 |
| D、有最小值 |
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