(08年長郡中學(xué)二模文)若關(guān)于的不等式≥在上恒成立,則的最大值為( )
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年長郡中學(xué)二模理) (12分) 某工廠為了保障安全生產(chǎn),每月初組織工人參加一次技能測試. 甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是. 假設(shè)兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響.
(I)求甲工人連續(xù)3個月參加技能測試至少1次未通過的概率;
(II)求甲、乙兩人各連續(xù)3個月參加技能測試,甲工人恰好通過2次且乙工人恰好通過1次的概率;
(III)工廠規(guī)定:工人連續(xù)2次沒通過測試,則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年長郡中學(xué)二模理)(13分)如圖,公園有一塊邊長為2a的等邊三角形的邊角地,今要修成草地,并使DE把草坪分成面積相等的兩部分,如果。
(1)將用x表示y的函數(shù)關(guān)系;并指出函數(shù)的定義域;
(2)如果DE是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,問DE的位置應(yīng)如何確定?如果DE是觀光路線,則希望它最長,問DE的位置應(yīng)如何確定?說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年長郡中學(xué)二模理)(13分)已知函數(shù),其中。設(shè)兩曲線有公共點(diǎn),且在公共點(diǎn)處的切線相同。
(1)若,求的值;
(2)用表示,并求的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年長郡中學(xué)二模文)(13分)已知數(shù)列,是其前項(xiàng)的和,且(≥2),
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),,是否存在最小的正整數(shù),使得對于任意的正整數(shù)n,有恒成立?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年長郡中學(xué)二模文)(13分)設(shè)F是拋物線的焦點(diǎn),過點(diǎn)M(-1,0)且以為方向向量的直線順次交拋物線于A,B兩點(diǎn)。
(1)當(dāng)時,若與的夾角為,求拋物線的方程;
(2)若點(diǎn)A,B滿足,證明為定值,并求此時△AFB的面積。
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