Question

已知正三棱柱的底面邊長為1、高為2，若其主視圖平行于一個側(cè)面，則其左視圖的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：已知正三棱柱的底面邊長為1、高為2，若其主視圖平行于一個側(cè)面，則其左視圖必為此側(cè)面相對的側(cè)棱與其在這個側(cè)面上的投影及上下兩個底面三角形的高所組成的矩形，故求出底面三角形的高即可求出左視圖的面積
解答：解：由題意其左視圖的面積為必為此側(cè)面相對的側(cè)棱與其在這個側(cè)面上的投影及上下兩個底面三角形的高所組成的矩形的面積
由于底面是邊長為1正三角形，故其高為
又正三棱柱的高為2
故此矩形的面積為
即其左視圖的面積為
故答案為
點(diǎn)評：本題考查簡單空間圖形的三視圖，解題的關(guān)鍵是由棱柱的結(jié)構(gòu)特征與三視圖的作法推測出左視圖的形狀與度量來，再根據(jù)面積公式求出其面積，本題對空間想像能力要求較高，可以作出實(shí)物圖形進(jìn)行輔助判斷．