Question

如果函數(shù)y=x²+ax+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是

（-∞，-8]

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)y=x²+ax+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，對稱軸為 x=-

a

2

，可得 4≤-

a

2

，解不等式求得實數(shù)a的取值范圍．

解答：解：由于二次函數(shù)y=x²+ax+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，對稱軸為 x=-

a

2

，
∴4≤-

a

2

，
解得 a≤-8，
故答案為：（-∞，-8]．

點評：本題主要考查二次函數(shù)的對稱性和單調(diào)性的應(yīng)用，得到4≤-

a

2

，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．