Question

解下列不等式：

(1)x²＋28≥11x；(2)x²＋x＞；

(3)－x²＋2x－3＞0；(4)x²＜x＋56．

Answer 1

答案：
解析：

(3)原不等式化為x2－2x＋3＜0，∵Δ＜0，∴原不等式無解． 　　(4)原不等式化為x2－x－56＜0，而－7和8是x2－x－56＝0的兩根，∴原不等式的解為－7＜x＜8．

提示：

解一元二次不等式的一般步驟是：①對不等式變形，使一端為零且二次項(xiàng)系數(shù)大于零；②計(jì)算相應(yīng)的判別式；③當(dāng)Δ＞0時(shí)，求出相應(yīng)的一元二次方程的兩根；④根據(jù)一元二次不等式解的結(jié)構(gòu)，寫出其解，其中當(dāng)Δ＞0時(shí)ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解為“大于大根或小于小根”；ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解為“大于小根而小于大根”．