y=
x2-4
lg(x2+2x-3)
的定義域為
 
.  ②log2x-1(3x-2)的定義域是
 
③y=loga(a-ax)的值域是
 
④若y=f[lg(x+1)]定義域為(0,99)求y=f[log2(x+2)]的定義域是
 
分析:無理式的被開方數(shù)非負,分式分母不為0,對數(shù)的真數(shù)大于0,底數(shù)大于0不等于1,解答①②;對a分類討論根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)解答③;根據(jù)函數(shù)的定義域,和復(fù)合函數(shù)的定義域的求法求解④;
解答:解:①y=
x2-4
lg(x2+2x-3)
可得
x2-4≥0
x2+2x-3≠1
x2+2x-3>0
解得{x|x<-3或x≥2且x≠-
5
-1
}
②log2x-1(3x-2)的定義域{x|
2
3
<x<1或x>1
}
③函數(shù)y=loga(a-ax
當a>1時{y|y<0}
當0<a<1時{y|y>0}
④若y=f[lg(x+1)]定義域為(0,99)則lg(x+1)∈(0,2)
log2(x+2)∈(0,2)則x∈(-1,2),
則y=f[log2(x+2)]的定義域是(-1,2),
故答案為:①{x|x<-3或x≥2且x≠-
5
-1
}
②{x|
2
3
<x<1或x>1
}
③當a>1時{y|y<0}; 當0<a<1時{y|y>0}
④(-1,2)
點評:本題考查函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的值域,對數(shù)函數(shù)的定義域,考查學(xué)生分析問題解決問題的能力,是基礎(chǔ)題.
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