已知tanα=3，則sinαcosα=
 
．
分析：把所求式子的分母“1”根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形為sin2α+cos2α，然后分子分母同時(shí)除以cos2α，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切得到關(guān)于tanα的關(guān)系式，把tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵tanα=3，
∴sinαcosα=
sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tanα
tan2α+1
=
3
10
．
故答案為：
3
10
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，把所求式子的分母“1”變形為sin2α+cos2α是解本題的關(guān)鍵．
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已知tanα=-3，則
1sin2a-2cos2a
=
 
．

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已知tanα=3，則sinαcosα+cos2α的值為（　�。�

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已知tanθ=3，則2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ=
23
10
23
10
．

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已知tanα=3，則
3sinα+cosαsinα-2cosα
=
 
．

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已知tanθ=3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　�。�

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