已知：平面α∩平面β=l，α⊥平面γ，β⊥平面γ．
求證：l⊥γ．
見解析
證明：設(shè)α∩γ=m，β∩γ=n，
因?yàn)槠矫姒痢善矫姒?l，
所以在l任意取一點(diǎn)P，過P在平面α內(nèi)作PA⊥m，
因?yàn)棣痢推矫姒茫痢搔?m，
所以PA⊥γ，
過P在平面β內(nèi)作PB⊥n，
因?yàn)棣隆推矫姒茫隆搔?n，
所以PB⊥γ，
所以PA，PB重合即為l，
所以l⊥γ．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，，，，N是BC的中點(diǎn)．如圖所示，將梯形ABCD繞AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到梯形．

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖的幾何體中，四邊形為正方形，四邊形為等腰梯形，∥，，，．
（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，平面，．以，為鄰邊作平行
四邊形，連接和．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在底面為直角梯形的四棱錐PABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=,BC=4.

(1)求證:BD⊥PC;
(2)求直線AB與平面PDC所成的角;
(3)設(shè)點(diǎn)E在棱PC上,=λ,若DE∥平面PAB,求λ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b為兩條不重合的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中為真命題的是(　　)
A．若a，b與α所成的角相等，則a∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C．若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，異面直線A1B與B1C所成角的大小為　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題：
①若，則∥；②若∥，∥，則∥；
③若，∥，則；④若∥，，則.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱柱的側(cè)棱在下底面的射影與平行,若與底面所成角為,且,則的余弦值為（　　）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案